[막장수학] 잉여짓을 해보았다

긍-지

 

0,1,2만 가지고 계산을 해보았다.

 

 

+	0	1	2
0	0	1	2
1	1	2	0
2	2	0	1

더하기는 이렇게 정의한다.

보다시피 합을 3으로 나눈 나머지이다.

 

*	0	1	2
0	0	0	0
1	0	1	2
2	0	2	1

이건 곱하기.

v 나누는수 > 나눠지는수	0	1	2
0	ㅗ	ㅗ	ㅗ
1	0	1	2
2	0	2	1

 

나누기는 곱하기를 거꾸로 하면 된다. 뭔가 느낌이 이상하지만 계속 해 보자.

 

다항식을 정의한다.

이런 느낌일 것이다. 물론 a_n은 0,1,2 중 하나이다.

 

 

를 이용해 인수분해를 해보자.

더해서 1이 되고 곱해서 1이 되는 두 수는 표에서 찾아보면 놀랍게도 2, 2이다.

놀랍게도 답이 없어 보이는 식도 척척 인수분해가 된다.

 

그럼

인수분해 해 보자.

굉장히 빡치는 게, 여기서 두 수를 곱해서 2가 되는 경우는 (1,2)밖에 없다.

근데 1과 2를 더하면 0이 된다.

즉 저 식은 인수분해가 안 된다. 뭔가를 더 추가해야 인수분해가 된다.

 

0,1,2 외에 수를 몇 개 정도 더 추가하면 좋을 것 같다. 저런 식을 인수분해할 때 필요한 수를 추가하면 될 듯 하다.

근데 여기서 내 잉여력이 다 소모되었다. 필요한 수를 추가하더라도 그 수의 연산을 생각해내기는 꽤나 어려울 것 같다.

 

차회예고

그런 거 없다.